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Propriétés harmoniques de la numération suivant Jean Coquet. (Harmonic numeration properties following Jean Coquet). (French) Zbl 0713.11054
La numération, qu’elle soit en base fixe ou variable, ou plus généralement suivant une échelle, intervient dans de nombreuses questions. Nous allons ici l’étudier du point de vue de l’analyse harmonique et de la théorie ergodique. Pour illustrer les développements actuels dans ce domaine, nous avons choisi de rendre hommage à Jean Coquet en cheminant à travers son oeuvre. Le sujet est vaste. Nous commencerons par rappeler les éléments spectraux (corrélations, mesures spectrales) et dynamiques (flots, flots mesurés) que l’on associe aux suites. La somme des chiffres et ses variations nous servirons de fil d’Arianne pour continuer... et nous terminerons sur les derniers résultats que Jean Coquet se proposait de nous démontrer. Quelques propriétés nouvelles seront données.

MSC:
11K70 Harmonic analysis and almost periodicity in probabilistic number theory
11K55 Metric theory of other algorithms and expansions; measure and Hausdorff dimension
11K16 Normal numbers, radix expansions, Pisot numbers, Salem numbers, good lattice points, etc.
28D99 Measure-theoretic ergodic theory
43A45 Spectral synthesis on groups, semigroups, etc.
47A35 Ergodic theory of linear operators
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