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Asymptotic behavior of solutions to the Stefan problem with a kinetic condition at the free boundary. (English) Zbl 0713.35102
Die Autoren untersuchen das asymptotische Verhalten des freien Randes s(t) für \(t\to \infty\) der Lösung des folgenden Stephanproblems: \[ u_ t-u_{xx}=0,\quad s(t)<x<\infty,\quad t>0;\quad u(x,0)=\phi (x)\leq 0,\quad 0\leq x<\infty, \]
\[ u(s(t),t)=-\epsilon \overset \circ s(t),\quad t>0;\quad u_ x(s(t),t)=-\dot s(t),\quad t>0, \] wobei \(\phi\) (x)\(\to -1-\delta\) für \(x\to \infty\). Analoge dreidimensionale Probleme mit sphärischer Symmetrie werden ebenfalls untersucht.
Reviewer: W.Wendt

MSC:
35R35 Free boundary problems for PDEs
35B40 Asymptotic behavior of solutions to PDEs
35K05 Heat equation
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