×

zbMATH — the first resource for mathematics

The analysis of multigrid algorithms with nonnested spaces or noninherited quadratic forms. (English) Zbl 0718.65081
Mehrgitterverfahren sind seit Jahren ein wichtiges Hilfsmittel zur effektiven numerischen Lösung partieller Differentialgleichungen durch Diskretisierungsmethoden. In der vorliegenden Arbeit wird die vorhandene Theorie über Mehrgitterverfahren erweitert, so daß sie nun auch anwendbar wird auf Variations- bzw. finite-Elemente-Methoden für symmetrische Randwertprobleme.
Die Arbeit gliedert sich in zwei Hauptteile: Während in den Abschnitten 2, 3, 4 ein allgemeiner theoretischer Rahmen für die Analysis der Mehrgitterverfahren im Falle symmetrischer Probleme vorgestellt wird, ist der zweite Teil (Abschnitt 5-8) der Anwendung dieser Theorie gewidmet; hier werden Konvergenzresultate für einige lineare elliptische Randwertprobleme hergeleitet. Mit einigen numerischen Resultaten (Abschnitt 9) schließt die Arbeit.

MSC:
65N55 Multigrid methods; domain decomposition for boundary value problems involving PDEs
65N06 Finite difference methods for boundary value problems involving PDEs
65N30 Finite element, Rayleigh-Ritz and Galerkin methods for boundary value problems involving PDEs
65F10 Iterative numerical methods for linear systems
35J25 Boundary value problems for second-order elliptic equations
PDF BibTeX XML Cite
Full Text: DOI