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Algebraic automorphisms of affine space. (English) Zbl 0719.14030
Topological methods in algebraic transformation groups, Proc. Conf., New Brunswick/NJ (USA) 1988, Prog. Math. 80, 81-105 (1989).
[For the entire collection see Zbl 0683.00010.]
Dieser Übersichtsartikel ist eine erweiterte und aktualisierte Fassung eines Artikels des Autors aus dem Jahre 1985, insbesondere konnten die neuesten überraschenden Ergebnisse von G. Schwarz über “exotische algebraische Gruppenoperationen” gerade noch berücksichtigt werden. Die referierten Resultate, Probleme und Vermutungen beziehen sich auf die affine Cremona-Gruppe, Zariskis Kürzungsproblem und Charakterisierungen des \({\mathbb{C}}^ n\), Fixpunktmengen (hier werden vor allem Eigenschaften algebraischer Gruppenoperationen betrachtet, die im differenzierbaren bzw. topologischen Fall nicht gelten), algebraische Quotienten, Linearisierung, G-Vektorbündel sowie Schlitze und Stratifizierung.

MSC:
14E07 Birational automorphisms, Cremona group and generalizations
14L30 Group actions on varieties or schemes (quotients)