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Fonctions harmoniques opérant sur les algèbres de Banach involutives. (Harmonic functions operating on involutive Banach algebras). (French) Zbl 0724.46044
Nous introudisons un calcul fonctionnel pour les fonctions harmoniques sur un ouvert du plan comlexe et à valeurs dans une algèbre de Banach à involution continue. Ensuite, nous donnons dans les algèbres hermitiennes deux extensions des théorèmes de von Neumann et de Ky Fan sur les contractions. Nous obtenons également les analogues du lemme de Schwarz et du théorème de Pick.
Reviewer: A.Elkinani

MSC:
46H30 Functional calculus in topological algebras
46K99 Topological (rings and) algebras with an involution
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Full Text: DOI Numdam EuDML