Espaces de Golod. (Golod spaces). (French) Zbl 0725.55008

Avramov, L. L.; Félix, Y.

Théorie de l’homotopie, Colloq. CNRS-NSF-SMF, Luminy/Fr. 1988, Astérisque 191, 29-34 (1990).

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Ces dernières années, une analogie, étendue et performante, a été mise en évidence entre l’homotopie rationnelle et l’algèbre locale [L. Avramov et S. Halperin, Lect. Notes Math. 1183, 1- 27 (1986; Zbl 0588.13010)]. Des techniques de l’algèbre peuvent ainsi être utilisées pour démontrer des résultats de topologie, et réciproquement.
Ici, les auteurs s’intéressent à la traduction topologique des anneaux de Golod. Par définition, un CW-complexe fini, simplement connexe, est appelé espace de Golod s’il existe un entier n tel que le revêtement n-connexe de X ait le type d’homotopie rationnelle d’un bouquet de sphères Le résultat principal de cet article s’énonce: “Soit \(F\to E\to B\) une fibration avec E un CW-complexe fini simplement connexe. Supposons que B soit un espace de Golod, alors la série de Poincaré de F est rationnelle.”

Reviewer: D.Tanré (Villeneuve d’Ascq)

MSC:

55P62

Rational homotopy theory

Keywords:

Poincaré series; Golod space