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Sur les théorèmes de Hewitt-Savage et de de Finetti. (On the theorems of Hewitt-Savage and de Finetti). (French) Zbl 0731.60029

Séminaire de probabilités XXIII, Lect. Notes Math. 1372, 531-535 (1989).
Summary: [For the entire collection see Zbl 0722.00030.]
Pour une famille infinie de variables aléatoires échangeables (à valeurs dans un espace mesurable quelconque), on démontre un résultat de convergence faible qui contient comme corollaires les théorèmes de Hewitt-Savage et de de Finetti, ainsi qu’une version faible de la loi des grands nombres pour une suite échangeable de variables aléatoires réelles. La démonstration, très simple, ne fait pas appel à la théorie des martingales. Elle n’utilise que des résultats classiques concernant la dualité des espaces \(L^ p\) (et notamment la compacité faible).

MSC:

60F20 Zero-one laws
60G09 Exchangeability for stochastic processes

Citations:

Zbl 0722.00030
Full Text: Numdam EuDML