Molino, Pierre Du théorème d’Arnold-Liouville aux formes normales de systèmes hamiltoniens toriques: Une conjecture. (On the Arnold-Liouville theorem about normal forms for Hamiltonian toroidal systems: a supposition). (French) Zbl 0734.70013 Sémin. Gaston Darboux Géom. Topologie Différ. 1989-1990, No. 5, 39-47 (1991). Summary: Soient (M,\(\omega\),H) un système hamiltonien, \({\mathcal A}\) un \({\mathbb{R}}\)- espace vectoriel d’intégrales premières, Z(\({\mathcal A})\) son centre, \(^{\#}dZ\) l’espace correspondant de champs hamiltoniens. Une orbite compacte de \(^{\#}dZ\) est dite orbite torique du système. On conjecture que, si les parties principales des fonctions de \({\mathcal A}\) forment un système transversalement complet sur une orbite torique S, alors l’action de \(^{\#}dZ\) se compactifie en une action hamiltonienne de tore, à la manière des théorèmes d’Arnold-Liouville, Eliasson, Nekhoroshev. Cited in 1 ReviewCited in 2 Documents MSC: 70H05 Hamilton’s equations 37J99 Dynamical aspects of finite-dimensional Hamiltonian and Lagrangian systems 37G05 Normal forms for dynamical systems Keywords:normal forms; Hamiltonian system; toroidal orbit; theorems of Arnold- Liouville; Eliasson, Nikhoroshev PDF BibTeX XML Cite \textit{P. Molino}, Sémin. Gaston Darboux Géom. Topologie Différ. 1989--1990, No. 5, 39--47 (1991; Zbl 0734.70013)