Calcul du spectre de certaines nilvariétés compactes de dimension 3. (Spectral calculus for certain compact nilmanifolds of dimension 3). (French) Zbl 0738.53029

Colin de Verdière, Yves

Sémin. Théor. Spectrale Géom., Chambéry-Grenoble 1983-1984, No.V, 6 p. (1984).

Let but de cet exposé est le calcul du spectre du laplacien d’une variété riemannienne compacte \(M=\Gamma\backslash G\) où \(G\) est le groupe de Heisenberg de dimension 3 muni d’une métrique invariante à gauche et \(\Gamma\) un sous-groupe discret opérant par translation à gauche sur \(G\).

MSC:

53C20	Global Riemannian geometry, including pinching
58J50	Spectral problems; spectral geometry; scattering theory on manifolds
53C35	Differential geometry of symmetric spaces

Keywords:

Laplacian; Heisenberg group; invariant metric