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On estimates for one-dimensional spline approximation. (English) Zbl 0739.41015
Splines in numerical analysis, Contrib. Int. Semin., ISAM-89, Weissig/GDR 1989, Math. Res. 52, 111-124 (1989).
[For the entire collection see Zbl 0664.00022.]
Es werden Besov-Räume auf einem kompakten Intervall \(I\) behandelt. Die gewöhnliche Definition der zugehörigen quasinorm verwendet einen \(L_ p\)-Stetigkeitsmodul. In der vorliegenden Arbeit wird eine dazu äquivalent Quasinorm angegeben. Diese gibt an, wie gut die vorgegebene Funktion durch gewisse unendliche Reihen von Splines approximiert wird. Als Anwendung erhält der Autor direkte und inverse Sätze für die Spline-Approximation in Besov-Räumen. Zum Abschluß werden Resultate angegeben, welche die Approximationsgüte der nichtlinearen Spline- Approximation betreffen, sowie ihr Zusammenhang mit der \(h\)-Version der Methode der finite Elemente.
Reviewer: H.Fiedler (Ulm)

MSC:
41A15 Spline approximation
Keywords:
Besov space