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Study of a remarkable martingale. (Etude d’une martingale remarquable.) (French) Zbl 0743.60045
Séminaire de probabilités XXIII, Lect. Notes Math. 1372, 88-130 (1989).
[For the entire collection see Zbl 0722.00030.]
Dans cet article \(B=(B_ t)_{t\geq 0}\) désigne le mouvement brownien réel, issu de 0. On note \(g=\sup\{s\leq t; B_ s=0\}\), \(({\mathcal F}_ t)\) la filtration naturelle de \(B\), \({\mathcal F}_{g_ t}=\sigma\{z_{g_ t}; (z_ u)\hbox{ processus } ({\mathcal F}_ u)\hbox{ pr\'evisible}\}\), et \({\mathcal F}_ t\overset {def}={\mathcal F}_{g_ t}\vee\sigma\{\hbox{sgn}(B_ t)\}\). Une partie importante de cet article consiste à expliciter les projections (optionnelles) dans certaines \(({\mathcal F}_ t)\) martingales remarquables.

MSC:
60G44 Martingales with continuous parameter
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Full Text: Numdam EuDML