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Aspects of nonlinear scattering theory. (English) Zbl 0747.35028

Nonlinear analysis, function spaces and applications, Vol. 4, Proc. Spring Sch., Roudnice nad Labem/Czech. 1990, Teubner-Texte Math. 119, 149-179 (1990).
[For the entire collection see Zbl 0731.00016.]
Die vorliegende Vortragsausarbeitung gibt einen schönen Überblick über interessante Probleme aus dem Gebiet der Streutheorie. Nach der Einleitung wird im zweiten Kapitel die Potentialstreuung behandelt; der freie Operator wird also durch ein Potential gestört. Der dritte Abschnitt beschäftigt sich mit der Streuung an Hindernissen. Vom vierten Kapitel ab werden nichtlineare Streuprobleme besprochen, insbesondere im fünften die Streuung für kleine Daten. Anschließend werden die Existenz der Wellenoperatoren und ihre asymptotische Vollständigkeit diskutiert. Der letzte (achte) Abschnitt enthält einen Ausblick.
Reviewer: R.Leis (Bonn)

MSC:

35P25 Scattering theory for PDEs
35-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to partial differential equations
35R30 Inverse problems for PDEs
47J10 Nonlinear spectral theory, nonlinear eigenvalue problems

Citations:

Zbl 0731.00016