Homotopy classes associated to a \(G\)-action. (Classes homotopiques associées á une \(G\)-operation.) (French) Zbl 0751.55013

Hayat-Legrand, Claude

Algebraic topology, Proc. Conf., S. Feliu de Guíxols/Spain 1990, Lect. Notes Math. 1509, 134-138 (1992).

[For the entire collection see Zbl 0741.00040.]
Soit \(G\) un groupe discret et soit \(X\) un \(G\)-espace pointé ayant deux groupes d’homotopie non triviaux \(\pi\), \(\pi'\). Dans ce travail, l’auteur interprète d’abord le groupe \(\text{Ext}^ n_ G(\pi,\pi')\) comme l’espace des sections d’un fibré déterminé par \(G\), \(\pi\) et \(\pi'\). A partir de la donnée de deux \(G\)-opérations, elle construit ensuite des classes différences appartenant à \(\text{Ext}^ 2_ G(\pi,\pi')\). A l’aide des obstructions de G. Cooke [Trans. Am. Math. Soc. 237, 391-406 (1978; Zbl 0434.55008)], elle étudie une réciproque à cette association, c’est-à-dire la possibilité d’associer une \(G\)-opération à une classe dans \(\text{Ext}^ 2_ G(\pi,\pi')\).

Reviewer: D.Tanré (Villeneuve d’Ascq)

MSC:

55R35

Classifying spaces of groups and \(H\)-spaces in algebraic topology

Keywords:

\(G\)-action; homotopy equivalence

Citations:

Zbl 0741.00040; Zbl 0434.55008