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Sur la définition des matrices de masse, amortissement et raideur ajoutés pour une structure élastique placée dans un écoulement transversal. (On the definition of added mass, damping and stiffness for an elastic structure placed in a cross-flow). (French) Zbl 0754.76012
Les auteurs étudient un système dynamique bidimensionnel constitué par un fluide parfait incompressible en mouvement irrotationnel dans un canal limité par des parois rectilignes parallèles, les vitesses d’entrée et de sortie étant constantes, et par des tubes rigides immergés dans le fluide. Les calculs sont présentés essentiellement dans le cas d’un seul tube. Le problème est mis en équations en supposant le domaine fluide invariable. On étudie les vibrations du système autour de son état d’équilibre et on met en évidence la masse ajoutée et la matrice d’amortissement ajouté dues à la présence du fluide. Est également traité le problème de stabilité.
Les auteurs prennent ensuite en compte la déformation du domaine fluide due aux déplacements des tubes, ces déplacements pouvant être non négligeables par rapport à la largeur de l’intervalle de deux tubes consécutifs. Supposant d’abord le fluide au repos, ils utilisent une formulation variationnelle du problème pour le potentiel des vitesses et un développement asymptotique de celui-ci par rapport au déplacement du tube. Ils sont ainsi conduits à une succession de problèmes de Neumann et montrent qu’il faut tenir compte d’une masse ajoutée dépendant linéairement du déplacement du tube et d’une matrice d’amortissement ajouté dépendant linéairement de sa vitesse. Ils traitent enfin de façon analogue le cas du fluide en mouvement et prouvent que s’introduit une matrice de raideur ajoutée dépendant du champ de pression autour du tube.

MSC:
76B99 Incompressible inviscid fluids
74F10 Fluid-solid interactions (including aero- and hydro-elasticity, porosity, etc.)
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