Lagrangian submanifolds and exact Lagrangians of cotangent bundles. (Sous-variétés lagrangiennes et lagrangiennes exactes des fibrés cotangents.) (French) Zbl 0759.53022

Lalonde, François; Sikorav, Jean-Claude

Comment. Math. Helv. 66, No. 1, 18-33 (1991).

Soient \(M\) une variété differentiable fermée, \(T^*M\) son fibré cotangent muni de la structure symplectique canonique \(\omega=d\lambda\), où \(\lambda=p,dq\) et \(L\) une autre variété fermée de même dimension que \(M\). Dans ce travail les auteurs établissent six théorèmes sur l’existence et les propriétés d’un plongement lagrangien \(j: L\to T^*M\) qui est exact, c’est-à-dire tel que \(j^*\lambda\) est une forme exacte. On insiste speciallement sur le cas où les variétés \(L\) et \(M\) sont des surfaces.

Reviewer: V.Cruceanu (Iaşi)

MSC:

53C15	General geometric structures on manifolds (almost complex, almost product structures, etc.)
55R25	Sphere bundles and vector bundles in algebraic topology
53C40	Global submanifolds

Keywords:

lagrangian immersion; symplectic structure; closed manifold