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A smoothed maximum score estimator for the binary response model. (English) Zbl 0761.62166
Le modèle concerné est de la forme: \[ y=1 \text{ si }G(x,\beta)+u\geq 0 \text{ (souvent }G(x,\beta)=\beta'x),\text{ et }y=0 \text{ sinon} \] (hypothèses relativement ‘faibles’ sur le paramètre \(\beta\), la variable explicative \(x\) et la perturbation aléatoire \(u\)). La proposition est une alternative à un estimateur discontinu de C. F. Manski [J. Econ. 27, 313-333 (1985; Zbl 0567.62096)] en substituant à une fonction indicatrice d’ensemble un “noyau” différentiable, comme on le pratique en estimation non paramétrique de densités. Moyennant un certain renforcement des hypothèses, l’estimateur proposé converge (presque en \(\sqrt N\)) vers une gaussienne dont les paramètres peuvent être convenablement estimés à partir des données. Une étude numérique (Monte Carlo) permet d’apprécier la qualité de cet estimateur à distance finie dans les cas de perturbations gaussienne, uniforme et logistique (amélioration du MSE et légère détérioration du biais par rapport à Manski).

MSC:
62P20 Applications of statistics to economics
62G07 Density estimation
62E20 Asymptotic distribution theory in statistics
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