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The numerical method of lines. Integration of partial differential equations. (English) Zbl 0763.65076
San Diego, CA: Academic Press. xiii, 326 p. (1991).
Wird bei einem Anfangs-Randwertproblem partieller Differentialgleichungen der Ortsoperator diskretisiert, entsteht ein Anfangswertproblem für ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen. Zur vollständigen numerischen Lösung des Problems erfolgt dann eine Diskretisierung der Zeitvariablen, im allgemeinen durch Differenzenverfahren.
Mit diesem in der Literatur allgemein als Linienmethode bezeichneten Vorgehen befaßt sich das vorliegende Buch. Es hat einführenden Charakter, demonstriert die Verfahren an konkreten, leider nur relativ trivialen Beispielen und enthält eine Sammlung von Programmen. Da die Theorie nur sehr oberflächlich bzw. gar nicht behandelt wird, ist das Buch zum Erlernen der Theorie der Differenzenverfahren ungeeignet. Lediglich für den Anwender dürfte es zum Nachschlagen und zur Verwendung der Programme von Nutzen sein.
Die Koeffiziententabelle auf Seite 161 für die Formeln (4.55), Seite 160 ist m.E. fehlerhaft.

MSC:
65M20 Method of lines for initial value and initial-boundary value problems involving PDEs
65-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to numerical analysis
65L05 Numerical methods for initial value problems
65L12 Finite difference and finite volume methods for ordinary differential equations
65M06 Finite difference methods for initial value and initial-boundary value problems involving PDEs
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