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Voros resurrection and periods of hyperelliptic curves. (Résurgence de Voros et périodes des courbes hyperelliptiques.) (French) Zbl 0766.34032

Let but de cet article est de formuler de façon géométrique l’idée maîtresse de A. Voros dans [Ann. Inst. Henri Poincaré, Sect. A 39, 211-238 (1983; Zbl 0526.34046)]: les solutions de l’équation de Schrödinger stationnaire à une dimension, à potentiel polynomial, sont codées exactement dans la domaine complexe par leurs développements BKW (développements formels, divergents, en puissances de la constante de Planck), d’une façon entièrement lisible dans le géométrie des périodes de la forme \(p\) d \(q\) \((q=\) varialbe de position, \(p=\) impulsion classique).

MSC:

34E20 Singular perturbations, turning point theory, WKB methods for ordinary differential equations
14H30 Coverings of curves, fundamental group
34L40 Particular ordinary differential operators (Dirac, one-dimensional Schrödinger, etc.)
81Q15 Perturbation theories for operators and differential equations in quantum theory

Citations:

Zbl 0526.34046
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Full Text: DOI Numdam EuDML

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