Reduced SQP methods for parameter identification problems. (English) Zbl 0772.65085

Kunisch, K.; Sachs, E. W.

SIAM J. Numer. Anal. 29, No. 6, 1793-1820 (1992).

Die Arbeit befaßt sich mit “Sequential Quadratic Programming” (SQP)-Methoden zur Lösung von Parameter-Identifikationsproblemen bei Differentialgleichungen. Ein wichtiges Beispiel ist die Bestimmung der Diffusionskoeffizienten bei elliptischen Randwertaufgaben, wie sie zur Modellierung von hydrologischen Problemen (Untersuchungen von Grundwasser) verwendet werden. Die Aufgabe ist “ill-posed” und wird für ihre numerische Behandlung in ein Minimierungsproblem umformuliert. Konvergenzeigenschaften der Methode werden hergeleitet, und ihre Durchführbarkeit wird anhand kleiner Beispiel demonstriert.

Reviewer: K.Finck von Finckenstein (Darmstadt)

MSC:

65Z05	Applications to the sciences
35J25	Boundary value problems for second-order elliptic equations
35R30	Inverse problems for PDEs
65M30	Numerical methods for ill-posed problems for initial value and initial-boundary value problems involving PDEs

Keywords:

parameter identification; inverse problem; parameter estimation; constrained, regularized optimization problems; convergence; infinite- dimensional optimization; BFGS update; sequential quadratic programming methods