Robbiano, Luc Uniqueness theorem adapted to the control of solutions of hyperbolic problems. (Théorème d’unicité adapté au contrôle des solutions des problèmes hyperboliques.) (French) Zbl 0779.93057 Journ. Équ. Dériv. Partielles, St.-Jean-De-Monts 1991, No.VII, 4 p. (1991). La méthode H.U.M. (Hilbert Uniqueness Method) développée par J. L. Lions [Controllabilité exact, perturbations et stabilisation de systèmes distribues. Tome 1: Controllabilité exacte (1988; Zbl 0653.93002)] permet d’étudier le contrôle des solutions d’équations aux dérivées partielles. Notre discussion se bornera au cas des équations hyperboliques. Le contrôle au sens le plus fort, c’est-à- dire l’existence de contrôle pour des données dans des espaces fonctionnels classiques (ici \(L^ 2\times H^{-1})\) a été résolu par Bardos, Lebeau et Rauch. Mais H.U.M. permet aussi de construire de façon implicite, des espaces de données pour lesquelles il existe un contrôle. Ce résultat repose sur un théorème d’unicité, (voir le théorème 3.1 de Lions). Ce théorème n’est démontré que dans deux cas, pour des opéreurs à coefficients analytiques, c’est alors une conséquence du théorème d’Holmgren et dans le cadre étudié par Bardos, Lebeau et Rauch. Cited in 2 Documents MSC: 93C20 Control/observation systems governed by partial differential equations Keywords:Hilbert uniqueness method Citations:Zbl 0653.93002 × Cite Format Result Cite Review PDF Full Text: Numdam EuDML