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Kunita-Watanabe decomposition. (Décomposition de Kunita-Watanabe.) (French) Zbl 0788.60057

Azéma, J. (ed.) et al., Séminaire de probabilités XXVII. Berlin: Springer-Verlag. Lect. Notes Math. 1557, 30-32 (1993).
Cette petite note fait le point sur la décomposition de Kunita-Watanabe d’une martingale locale \(N\) par rapport à une martingale locale \(M\) en rappelant divers cas connus et en présentant un nouveau cas où une telle décomposition n’existe pas: on choisit sur l’intervalle \([0,1]\) \(M = B + P\), \(N = f\cdot P\), où \(B\) est un mouvement brownien, \(P\) un processus de Poisson et \(f\in L^ 1([0,1])\setminus L^ 2([0,1])\).
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MSC:

60G44 Martingales with continuous parameter
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Full Text: Numdam EuDML