Berger, Marcel Systoles and applications according to Gromov. (Systoles et applications selon Gromov.) (French) Zbl 0789.53040 Séminaire Bourbaki. Volume 1992/93. Exposés 760-774. Paris: Société Mathématique de France, Astérisque. 216, 279-310 (Exp. No. 771) (1993). Summary: En 1949, Loewner démontrait que, pour tout tore, l’aire \(A\) et la longueur \(L\) (appelée systole) de la plus petite courbe non homologue à zéro satisfont toujours l’inégalité \({A\over L^ 2} \geq \sqrt{3\over 2}\). C’est évidemment le début de tout un programme naturel: autres surfaces, dimensions plus grandes, etc. L’exposé sera consacré à ce quel l’on sait aujourd’hui de ce programme.For the entire collection see [Zbl 0782.00042]. Cited in 11 Documents MSC: 53C65 Integral geometry 52A40 Inequalities and extremum problems involving convexity in convex geometry Keywords:systole; isoperimetric inequality PDF BibTeX XML Cite \textit{M. Berger}, in: Séminaire Bourbaki. Volume 1992/93. Exposés 760-774 (de 1948/49 à 1992/93). Paris: Société Mathé\-ma\-tique de France. 279--310 (Exp. No. 771) (1993; Zbl 0789.53040) Full Text: Numdam EuDML Link OpenURL