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Monodromy of linear differential systems with simple poles on the Riemann sphere [after A. Bolibruch]. (Monodromie des systèmes différentiels linéaires à pôles simples sur la sphère de Riemann [d’après A. Bolibruch].) (French) Zbl 0796.34007
Séminaire Bourbaki. Volume 1992/93. Exposés 760-774. Paris: Société Mathématique de France, Astérisque. 216, 103-119 (Exp. No. 765) (1993).
Soit le système différentiel \(y'(z)= A(z)y(z)\) où \(A(z)= \sum_{\alpha\in\Sigma} {A_ \alpha\over z-\alpha}\) où \(\Sigma\) est une partie finie de \(\mathbb{C}\), et les \(A_ \alpha\) des matrices complexes d’ordre \(n\). Les solutions d’un tel système forment un espace vectoriel de dimension \(n\) sur lequel le groupe \(\pi_ 1(\mathbb{C}- \Sigma)\) opère. L’auteur montre, à l’aide d’une contre-exemple dû à Bolibruch, que toutes les représentations de \(\pi_ 1(\mathbb{C}-\Sigma)\) ne peuvent pas être obtenues de cette manière.
For the entire collection see [Zbl 0782.00042].

MSC:
34M35 Singularities, monodromy and local behavior of solutions to ordinary differential equations in the complex domain, normal forms
14D05 Structure of families (Picard-Lefschetz, monodromy, etc.)
34A30 Linear ordinary differential equations and systems
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Full Text: Link Numdam EuDML