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Lifespan of regular solutions for axisymmetric compressible Euler equations in two dimensions. (Temps de vie des solutions régulières des équations d’Euler compressible axisymétriques en dimension deux.) (French) Zbl 0798.35129
On considère le système des équations d’Euler isentropiques en dimension 2; pour des données initiales invariantes par rotation et perturbations detaille \(\varepsilon\) d’un état de repos, on établit un équivalent du temps de vie \(T_ \varepsilon\) de la solution classique \((\lim\varepsilon^ 2 T_ \varepsilon= \tau^ 2)\).
De plus on donne, pour \(t\leq A^ 2/\varepsilon^ 2\) \((A<\tau_ \varepsilon)\) uen estimation de la vraie solution, en calculant la taille de son écart à une solution approchée construite dans un précédent travail.
On construit pour cela la solution approchée d’une façon très précise au temps grand et on obtient les estimations des restes.
Reviewer: J.Vaillant (Paris)

MSC:
35Q35 PDEs in connection with fluid mechanics
35B40 Asymptotic behavior of solutions to PDEs
35B65 Smoothness and regularity of solutions to PDEs
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Full Text: DOI EuDML
References:
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