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The triangle and quadrilateral connected to arithmetic and geometric series. (Das Drei- und Viereck in Verbindung mit den arithmetischen und geometrischen Reihen.) (German) JFM 08.0325.03
Betrachtet man die Mitten der Seiten eines Dreiecks, resp. Vierecks, als Ecken eines neuen Drei-, resp. Vierecks, und fährt man in dieser Ableitung neuer Figuren fort, so erhält man eine Reihe von Drei- und Vierecken, deren Flächeninhalt eine geometrische Progression mit dem Quotienten \(\tfrac{1}{4}\), resp. \(\tfrac 12\) bilden. Der Verfasser betrachtet diese Flächeninhalte, ihre Summen, ihre Producte und die Logarithmen ihrer Producte.
MSC:
51M15 Geometric constructions in real or complex geometry
51M25 Length, area and volume in real or complex geometry