×

zbMATH — the first resource for mathematics

On semi- and subanalytic geometry. (Sur la géométrie semi- et sous-analytique.) (French) Zbl 0803.32002
A survey of basic results in the semi- and subanalytic geometry is given, with an introduction on an origin of this geometry (division problem).

MSC:
32B20 Semi-analytic sets, subanalytic sets, and generalizations
32B25 Triangulation and topological properties of semi-analytic andsubanalytic sets, and related questions
PDF BibTeX XML Cite
Full Text: DOI Numdam EuDML
References:
[1] E. BIERSTONE, P.D. MILMAN, Semi-analytic and subanalytic sets, Publications de l’IHES, 67 (1988), 5-42. · Zbl 0674.32002
[2] J. BOCHNAK, M. COSTE, M.-F. ROY, Géométrie algébrique réelle, Springer, 1987. · Zbl 0633.14016
[3] M. COSTE, M.-F. ROY, Encore une démonstration de l’exitence de stratifications satisfaisant la condition (w) de verdier, Bull. Acad. Sci. Pol., 37 (1989), 597-601. · Zbl 0787.14037
[4] Z. DENKOWSKA, S. ŁOJASIEWICZ, J. STASICA, Certaine propriétés élémentaires des ensembles sous-analytiques, Bull. Acad. Sci. Pol., 27 (1979), 529-536. · Zbl 0435.32006
[5] Z. DENKOWSKA, S. ŁOJASIEWICZ, J. STASICA, Sur le théorème du complémentaire pour LES ensembles sous-analytiques, ibid., 537-539. · Zbl 0457.32003
[6] Z. DENKOWSKA, S. LOJASIEWICZ, J. STASICA, Sur le nombre des composantes connexes de la section d’un sous-analytique, ibid., 30 (1982), 333-335. · Zbl 0527.32007
[7] Z. DENKOWSKA, K. WACHTA, Une construction de la stratification avec la condition (w), ibid., 35 (1987), 401-405. · Zbl 0647.32014
[8] A.M. GABRIELOV, Projections des ensembles semi-analytiques (en russe), Funkc. Analiz i iego Priloz, 2 n° 4 (1969), 18-30. · Zbl 0179.08503
[9] R. HARDT, Stratification of real analytic maps and images, preprint (environ 1973).
[10] R. HARDT, Triangulation of subanalytic sets and proper light subanalytic maps, Invent. Math., 38 (1977), 207-217. · Zbl 0338.32006
[11] H. HIRONAKA, Subanalytic sets, Number Theory in Honor of Y. Akizuki, Kinokuniya, Tokyo (1973). · Zbl 0297.32008
[12] H. HIRONAKA, Introduction to real analytic sets and real analytic maps, Univ. di Pisa (1973).
[13] H. HIRONAKA, Triangulation of algebraic sets, Prodeedings of Symp. in Pure Math., vol. 29 (1975). · Zbl 0332.14001
[14] L. HÖRMANDER, On the division of distributions by polynomials,Arkiv för Matematik, 3 (1958), 555-568. · Zbl 0131.11903
[15] K. KURDYKA, Points réguliers d’un ensemble sous-analytique, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), 38-1 (1988), 133-156. · Zbl 0619.32007
[16] K. KURDYKA, S. ŁOJASIEWICZ, M.A. ZURRO, Stratifications distinguées comme un outil dans la géométrie semi-analytique (en préparation. · Zbl 0817.32005
[17] S. ŁOJASIEWICZ, Division d’une distribution par une fonction analytique des variables réelles, C. R. Acad. Sci. Paris, 246 (1958), 683-686. · Zbl 0115.10202
[18] S. ŁOJASIEWICZ, Sur le problème de la division, Studia Math., 18 (1959), 87-136, et Rozprawy Matem., 22 1961). · Zbl 0115.10203
[19] S. ŁOJASIEWICZ, Une propriété topologique des ensembles analytiques réels, Coll. du C.N.R.S. sur les équations aux derivé partielles, Paris 1962, 87-89. · Zbl 0234.57007
[20] S. ŁOJASIEWICZ, Triangulation of semi-analyticc sets, Ann. Scuola Norm. Sup. di Pisa, ser. 3, 18-4 (1964), 449-474. · Zbl 0128.17101
[21] S. ŁOJASIEWICZ, Ensembles semi-analytiques, IHES, 1965.
[22] S. ŁOJASIEWICZ, Sur la semi-analycité des images inverse par l’application-tangente, Bull. Acad. Sci. Pol., 17 (1979), 525-527. · Zbl 0452.32005
[23] S. ŁOJASIEWICZ, Sur la séparation régulière, Seminari Geometria, Bologna, 1985, 119-121. · Zbl 0612.32008
[24] S. ŁOJASIEWICZ, Sur LES cônes semi-analytiques, ibid., 123-125. · Zbl 0606.32005
[25] S. ŁOJASIEWICZ, Stratifications et triangulations sous-analytiques, ibid., 1986, 83-97. · Zbl 0673.58006
[26] S. ŁOJASIEWICZ, Wstep do geometrii analitycznej zespolonej, PWN, Warszawa, 1988. · Zbl 0773.32007
[27] S. ŁOJASIEWICZ, Introduction to complex analytic geometry, Birkkaüser, Basel, 1991. · Zbl 0747.32001
[28] S. ŁOJASIEWICZ, J. STASICA, K. WACHTA, Stratifications sous-analytiques. condition de verdier, Bull. Acad. Sci. Pol. 36 (1986), 531-539, y Seminari di Geometria, Bologna, 1988-1991, 83-88. · Zbl 0617.32011
[29] S. ŁOJASIEWICZ, J.-CL. TOUGERON, M.A. ZURRO, Eclatant LES coefficients des séries entières. Applications en géométrie sous-analytique (en préparation). · Zbl 0882.32006
[30] S. ŁOJASIEWICZ, M.A. ZURRO, Una introducción a la geometria semi- y subanalitica, Univ. de Valladolid, 1993.
[31] B. MALGRANGE, Division des distributions, Séminaire L. Schwartz 1959-1960, exposés 21-25.
[32] B. MALGRANGE, Ideals of differentiable functions, Oxford. Univ. Press, 1966. · Zbl 0177.17902
[33] J. MILNOR, Singular points of complex hypersurfaces, Annals of Math. Studies, 61 (1968). · Zbl 0184.48405
[34] T. MOSTOWSKI, Lipchitz equisingularity, Dissertationes Mathematicae (Rozprawy Matem.) 243 (1985). · Zbl 0578.32020
[35] A. PARUSIŃSKI, Lipschitz stratification of real analytic sets, Singularities, Banach Center Publ. XX, Warsaw (1988), 323-333. · Zbl 0666.32011
[36] A. PARUSIŃSKI, Lipschitz properties of semianalytic sets, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), 38-4 (1988), 189-213. · Zbl 0631.32006
[37] A. PARUSIŃSKI, Lipschitz stratification of subanalytic sets, Ann. Ecole Norm. Sup. (sous presse). · Zbl 0819.32007
[38] W. PAWLUCKI, Points de Nash des ensembles sous-analytiques, Memoirs Am. Math. Soc., 425 (1990). · Zbl 0694.32002
[39] L. SCHWARTZ, Théorie des distributions, Paris, 1957-1958. · Zbl 0078.11003
[40] M. SHIOTA, Nash manifolds, Springer Lecture Notes Math., 1269 (1987). · Zbl 0629.58002
[41] J. STASICA, The Whitney condition for subanalytic sets, Zesz. Nauk. U.J., Prace Mat., 32 (1982), 211-221. · Zbl 0508.32001
[42] H.J. SUSSMAN, Real-analytic desingularisation and subanalytic sets : an elementary approach, Trans. Amer. Nath. Soc., 317 (1990), 417-461. · Zbl 0696.32005
[43] M TAMM, Subanalytic sets in calculus of variations? Acta Math. Uppsala, 146(1981), 167-199. · Zbl 0478.58010
[44] J.-CL. TOUGERON, Idéaux des fonctions différentiables, Springer, 1972. · Zbl 0251.58001
[45] J.-L. VERDIER, Stratifications de Whitney et le théorème de Bertini-sard, Inventiones Math., 36 (1976), 259-312. · Zbl 0333.32010
This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. It attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming the completeness or perfect precision of the matching.