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A short story of topology. (Une brève histoire de la topologie.) (French) Zbl 0810.01004

Pier, Jean-Paul (ed.), Development of mathematics 1900-1950. Based on a symposium organized by the Luxembourg Mathematical Society in June 1992, at Château Bourglinster, Luxembourg. Basel: Birkhäuser. 35-155 (1994).
Verf. gibt einen Abriß wichtiger Entwicklungen in der algebraischen Topologie in diesem Jahrhundert (Stichworte sind hier: Zellkomplexe, Homologie, Kohomologie, Faserräume und Mannigfaltigkeiten, Dualität und Garbentheorie etc.), wobei das Hauptgewicht, wie schon die Stichworte zeigen, auf dem zweiten Viertel dieses Jahrhunderts liegt. Die Vorgeschichte im vorigen Jahrhundert wird nur kurz gestreift. Die Entwicklung der algebraischen Topologie seit 1950 ist so vielfältig und zum Teil so technisch, daß sie sich, wie der Verf. sagt, einer elementaren Darstellung auf beschränktem Raum entzieht. Er beschränkt sich daher hier auf die Skizzierung einiger besonders interessanter oder spektakulärer Dinge wie z.B. die Erwähnung der neueren Ergebnisse über die Besonderheiten der Dimension 4 (etwa die verschiedenen differenzierbaren Strukturen auf dem \(\mathbb{R}^ 4)\).
For the entire collection see [Zbl 0796.00016].

MSC:

01A60 History of mathematics in the 20th century
55-03 History of algebraic topology
57-03 History of manifolds and cell complexes
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