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Local solution of the equation of an isothermal viscous gas. (Solution locale pour l’équation d’un gaz visqueux isotherme.) (French) Zbl 0833.35111

Nous démontrons l’existence et l’unicité de la solution locale (en temps) du système d’équations d’un gaz visqueux isotherme sous un potentiel \(\Phi\) dans un domaine \(\Omega\) de \(\mathbb{R}^3\). \(\Omega\) peut être non borné, auquel cas on suppose que \(\Phi(x)\) tend vers \(\infty\) pour \(|x|\to \infty\), de sorte que la densité \(\rho(x)\) tend vers 0 pour \(|x|\to \infty\). Pour la démonstration, le traitement de l’opérateur \(-(1/\rho)A\) avec un opérateur elliptique \(A\) est essentiel.

MSC:

35Q35 PDEs in connection with fluid mechanics
76N15 Gas dynamics (general theory)
46N20 Applications of functional analysis to differential and integral equations
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