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Remarks on the appearance of singularities in incompressible Euler flows with Hölder initial data. (Remarques sur l’apparition de singularités dans les écoulements eulériens incompressibles à donnée initiale höldérienne.) (French) Zbl 0833.76011
Le but est de décrire les singularités développées par les solutions du système d’Euler \((\partial_t+ V\nabla) V=- \nabla p\), \(\text{div } V=0\), \(V_{|t=0}= V_0\), où \(\partial_t+ V\nabla= \partial_t+ \sum_{i=1}^n V_i \partial_i\), dans le cas où la donnée initiale \(V_0\in C^r\), \(r>1\). Plus précisément, on démontre que l’apparition de singularités dans un flot Eulérien, à donnée initiale hölderienne, dont le tourbillon à l’instant initial vérifie une condition d’intégrabilité provient de “l’accumulation” du tourbillon.

MSC:
76B47 Vortex flows for incompressible inviscid fluids
35Q35 PDEs in connection with fluid mechanics
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