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Extension of holomorphic functions. (Extension des fonctions holomorphes.) (French. Abridged English version) Zbl 0846.32015
Untersucht wird die Möglichkeit der Fortsetzbarkeit holomorpher Funktionen mit gewissen Wachstumseigenschaften von Untermannigfaltigkeiten \(V\) in Gebieten \(G \subset \mathbb{C}^n\) nach \(G\) hin. Ist z.B. \(G\) beschränkt, streng pseudokonvex, mit glattem Rand, und trifft \(V\) den Rand transversal, so lassen sich – wie man weiß – beschränkte Funktionen zu beschränkten Funktionen fortsetzen. An Beispielen wird gezeigt, daß unter schwächeren Voraussetzungen an \(V\) und \(G\) i.a. Güteverluste von Wachstumseigenschaften inkauf zu nehmen sind. Bezieht man solche Verluste geeignet mit ein, kann gelegentlich ein lineares Fortsetzungsfunktional angegeben werden.
Reviewer: K.Spallek (Bochum)

MSC:
32H02 Holomorphic mappings, (holomorphic) embeddings and related questions in several complex variables
32D15 Continuation of analytic objects in several complex variables
32T99 Pseudoconvex domains
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