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A class of 1-additive sequences and quadratic recurrences. (English) Zbl 0847.11008

Seien \(u, v\in \mathbb{N}\) und \(u< v\). Eine 1-additive Folge \((u, v):= a_1, a_2, a_3,\dots\) ist definiert durch \(a_1= u\), \(a_2= v\), and für \(n> 3\) ist \(a_n\) die kleinste natürliche Zahl größer als \(a_{n- 1}\), die eine eindeutige Darstellung der Form \(a_i+ a_j\) \((i< j)\) besitzt. Als Beispiel für ein in der Arbeit erzieltes Resultat sei genannt (Theorem 4.2): Für jedes \(k\geq 1\) hat die 1-additive Folge \((4, 4k+ 1)\) genau 3 gerade Glieder. Außerdem geben die Verff. asymptotische Dichteaussagen für diese Folgen.
Reviewer: E.Härtter (Mainz)

MSC:

11B83 Special sequences and polynomials
11B37 Recurrences
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Full Text: DOI Euclid EuDML EMIS

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