On the problem of the first decimal digit of prime numbers. (Le problème de premier chiffre decimal pour les nombres premiers.) (French) Zbl 0853.11006

Fuchs, Aimé; Letta, Giorgio

Electron. J. Comb. 3, No. 2, Research paper R25, 7 p. (1996); printed version J. Comb. 3, No. 2, 601-607 (1996).

Pour une large classe de parties de \(\mathbb{N}^*\) (à laquelle appartient notamment l’ensemble qui intervient dans le problème du premier chiffre décimal) on démontre que les densités arithmétiques inférieure et supérieure, ainsi que la densité logarithmique, coïncident avec les “densités conditionnelles” correspondantes, obtenues en conditionnant par rapport à l’ensemble \(\mathbb{P}\) des nombres premiers.

MSC:

11A63

Radix representation; digital problems

Keywords:

first decimal digit of prime numbers; arithmetic density; logarithmic density; conditional density