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Substitutions and \(\beta\) systems of numeration. (Substitutions et \(\beta\)-systèmes de numération.) (French) Zbl 0872.11017

Summary: Dans son fameux article, Cobham a montré que la suite des états d’un \(k\)-automate était le point fixe d’une substitution de longueur constante [A. Cobham, Math. Systems Theory 6, 164-192 (1972; Zbl 0253.02029)]. Après avoir introduit de nouvelles notions (substitution de longueur \(\theta\), suite \(\theta\)-automatique\(\ldots \)), nous donnons un théorème analogue pour les systèmes de numération associés à des \(\beta\)-nombres.

MSC:

11B85 Automata sequences
68R99 Discrete mathematics in relation to computer science
11A67 Other number representations

Citations:

Zbl 0253.02029
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References:

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