A theorem of Fermat and its readers. (Un théorème de Fermat et ses lecteurs.) (French) Zbl 0879.01013

Goldstein, Catherine

Saint-Denis: Presses Universitaires de Vincennes. 229 p. (1995).

Im Mittelpunkt des vorliegenden Buches steht nicht der “Große Fermatsche Satz”, sondern der folgende Satz von Fermat: “Area trianguli rectanguli in numeris non potest esse quadratum”. Die 1988 an die Autorin gestellte Frage von Norbert Schappacher (Strassbourg) nach der Identität der von Fermat und Frenicle gegebenen Beweise für diesen Satz bildete den Anstoß zu den in dieser Monographie wiedergegebenen gründlichen und umfassenden, sehr interessanten Untersuchungen. Nach einem Prolog über das Leben und Wirken von Fermat und Frenicle und über die für den Beweis des Fermatschen Satzes relevanten Texte (vor allem Fermats Obs. XLV zu Diophant and Prop. XXXIX aus Frenicles “Traité des triangle rectangles” von 1729) folgen die beiden Hauptteile des Buches: “Lectures historiennes” und “Lectures mathématiciennes”. In ihnen wird der Satz im historischen Kontext eingebettet. Es wird zwischen dem historischen Verständnis des Historikers und dem des Mathematikers des 17. Jahrhunderts (Fermat, Frenicle, Wallis, de Billy, Ozanam, Malebranche, Leibniz u.a.) unterschieden. Zweck der Untersuchung ist die Beantwortung allgemeiner mathematikhistorischer Fragestellungen wie: “Qu’est-ce que la description historique d’un théorème de mathématique?”, “Quelles pratiques de travail, de lectures, de transmissions, d’innovations, d’oublis lui donnent-elles sens?”.
Am Ende des Buches werden Fermats Bericht von 1659 über sein zahlentheoretisches Werk, den er via Carcavi an Huygens sandte, sowie ein Auszug aus Frenicles Manuskript “Discours des Triangles dont chaqu’un des trois cotés est un nombre entier” abgedruckt.
Ein Anhang mit modernen algebraisch-zahlentheoretisch-geometrischen Überlegungen, in die sich der behandelte Satz einbetten läßt, die chronologische Übersicht mit relevanten Ereignissen von 1621 (Bachet’s Diophant-Ausgabe) bis 1965 (300. Todestag von Fermat), das Literaturverzeichnis, das Personen- und Sachverzeichnis, Nachweise für die Dokumente (Briefe, Zitate aus Büchern und Zeitschriften) und die Abbildungen sowie das Inhaltsverzeichnis beschließen das Buch.

Reviewer: H.Pieper (Berlin)

MSC:

01A45	History of mathematics in the 17th century
11-03	History of number theory
01-02	Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to history and biography

Keywords:

Wallis; de Billy; Ozanam; Malebranche; Leibniz; Carcavi; Huygens; Frenicles