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The Fefferman-Phong inequality in the locally temperate Weyl calculus. (English) Zbl 0884.35182
Le but du travail des auteurs de cet article est d’établir l’inégalité de Fefferman-Phong (inégalité d’ordre 2 similaire à l’inégalité de Gårding) pour des symboles (d’opérateurs pseudo différentiels proprement supportés) appartenant à des classes dites localement tempérées. Les auteurs rappellent soigneusemenet quelques notions sur le calcul de Weyl données dans L. Hörmander et définissent les symboles pour lesquels ils énoncent leur théorème principal (inégalité de Fefferman-Phong). Ils mentionnent que la classe considérée a été étudiée, du point de vue continuité \(L^2\) par Dencker.
La démonstration de leur théorème nécessite une série de lemmes très précis à démonstration délicate que l’on ne peut malheureusement pas esquisser ici: cela est fait avec soin et clarté, facilitant ainsi la lecture de cet article.
Reviewer: M.Derridj (Rouen)

MSC:
35S05 Pseudodifferential operators as generalizations of partial differential operators
47G30 Pseudodifferential operators
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