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Quadratic functional and integral equations for harmonic wave problems in exterior domain. (Fonctionnelle quadratique et équations intégrales pour les problèmes d’onde harmonique en domaine extérieur.) (French) Zbl 0890.65131
Le problème abordé par l’auteur consiste en une nouvelle formulation du problème de la diffraction d’une onde harmonique par un obstacle borné. Plus précisément, le problème est ramené à la minimisation d’une fonctionnelle quadratique dans un espace de Hilbert. Des conditions nécessaires et suffisantes sont fournies. La formulation du problème est encore ramenée à un système de type intégral avec des noyaux singuliers et intégrables comme pour les systèmes de Stokes.
Un exemple et ses résultats numériques sont proposés dans le cas de paramètres algorithmiques du cône-sphère. Ce mémoire de 52 pages propose une adaptation aux équations de Maxwell harmoniques tri-dimensionnelles pour aboutir également à un système de Stokes intégral.
Reviewer: M.Sibony (Tours)

MSC:
65Z05 Applications to the sciences
35Q60 PDEs in connection with optics and electromagnetic theory
45F15 Systems of singular linear integral equations
35C15 Integral representations of solutions to PDEs
78A45 Diffraction, scattering
65N38 Boundary element methods for boundary value problems involving PDEs
65R20 Numerical methods for integral equations
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Full Text: DOI EuDML
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