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Elements of the theory of determinants. (Elemente der Determinantentheorie.) (Czech) JFM 09.0097.02

In vorliegenden Arbeit wird der Versuch gemacht, dasjenige aus der Determinantentheorie elementar zu entwickeln, was ungefähr in das matematische Pensum der Mittelschule gegenwärtig aufzunehmen gerathen erscheint, und was später auch wirklich in die “Algebra für die oberen Klassen der Mittelschulen” desselben Verfassers Aufnahme gefunden hat.
Zu dem Zwecke werden zunächst die wichtigsten Theoreme aus der Lehre von dem Complexionen kurz entwickelt, wobei von dem Begriff der Variation zu dem der Permutation und Combination übergegangen wird. Hierauf wird die Auflösung von linearen Gleichungen mit \(1, 2, 3, \ldots, n\) Unbekannten erörtert und der Begriff einer Determinante \(2^{\text{ten}}, 3^{\text{ten}}, 4^{\text{ten}}, \ldots, n^{\text{ten}}\) Grades aufgestellt. Schliesslich werden zehn fundamentale Eigenschaften der Determinanten abgeleitet, worauf in einer Anmerkung nochmals die Auflösung eines Systems von \(n\) linearen Gleichungen mit \(n\) Unbekannten durchgeführt und in einer zweiten Anmerkung das Problem der dialytischen Elimination an einem Beispiel erörtert wird.

MSC:

15A15 Determinants, permanents, traces, other special matrix functions
15-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to linear algebra
05A05 Permutations, words, matrices
15A06 Linear equations (linear algebraic aspects)
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