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Détermination par le principe de correspondance du nombre des points d’un plan en lesquels se touchent trois courbees appartenant respectivement à trois systèmes donnés. (French) JFM 09.0451.02
Der Verfasser erinnert zunächst an seinen, zuerst von ihm (Bull. de la Soc. math. tome II.) und dann auch vom Referenten (Math. Ann. Bd. X. p. 106) vermöge seiner allgemeinern Correspondenzformeln bewiesenen Satz von dem Grade der Curve der Berührungspunkte aller möglichen sich berührender Curven in zwei gegebenen einstufigen Systemen \((\mu_1,\nu_1)\) und \((\mu_2,\nu_2)\). Dann zeigt er, dass die Zahl der Punkte einer Ebene, in welchen sich die Curven berühren, die drei gegebenen Systemen \[ (\mu_1,\nu_1), \;\; (\mu_2,\nu_2), \;\; (\mu_3,\nu_3) \] angehören, \[ \mu_1\nu_2\nu_3 + \mu_2\nu_1\nu_3 + \mu_3\nu_1\nu_2 + \nu_1\mu_2\mu_3 + \nu_2\mu_1\mu_3 + \nu_3\mu_1\mu_2 \] beträgt. Ungefähr gleichzeitg hatte der Referent in den Gött. Nachr. (Juli 1877) durch Erledigung der Charakteristikentheorie des aus einem Strahle und einem darauf liegenden Punkte bestehenden Gebildes, Formeln aufgestellt, welche diese und viele ähnliche Anzahlen als specielle Fälle enthalten.
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Full Text: DOI Numdam EuDML