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Elasticity of factorizations in integral domains: A survey. (English) Zbl 0903.13008
Anderson, Daniel D. (ed.), Factorization in integral domains. Based on the proceedings of the conference, March 21, 1996, and the special session in commutative ring theory, March 22–23, 1996, at the 909th meeting of the American Mathematical Society, Iowa City, IA, USA. New York, NY: Marcel Dekker. Lect. Notes Pure Appl. Math. 189, 1-29 (1997).
Soit \(R\) un anneau intègre atomique, c’est-à-dire tout élément non nul et non inversible se décompose dans un produit fini des éléments irréducibles. Soit \(\rho(R)= \sup \{m/n;\;x_1x_2 \dots x_m=y_1y_2 \dots y_n\}\), où \(x_i\) et \(y_j\) sont des éléments irréductibles dans \(R\). \(\rho(R)\) est appelé l’élasticité des factorisations de \(R\) et a été introdui par R. J. Valenza [J. Number Theory 36, No. 2, 212-218 (1990; Zbl 0721.11043)]. L’A. expose des résultats principales obtenu sur l’élasticité des factorisations des anneaux intègres atomiques, la liaison avec le fonctions de semilongueur, anneau de Krull, sous-anneau de \(K[X]\) et \(K[[X]]\), où \(K\) est un corps, etc.
For the entire collection see [Zbl 0865.00039].

MSC:
13F15 Commutative rings defined by factorization properties (e.g., atomic, factorial, half-factorial)
13A05 Divisibility and factorizations in commutative rings
13G05 Integral domains
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