Uniqueness theorems for the three dimensional Navier-Stokes system. (Théorèmes d’unicité pour le système de Navier-Stokes tridimensionnel.) (French) Zbl 0938.35125

Chemin, Jean-Yves

J. Anal. Math. 77, 27-50 (1999).

The author considers the following class of systems of Navier-Stokes type: \[ v_t-\nu\Delta v=Q(v,v) \text{ in }\mathbb{R}^d \times(0,T),\qquad v(0) =v_0\quad \text{ in }\mathbb{R}^d \] for \(d\geq 3\). The operator \(Q\) has the form \[ Q(v,v)= \sum_{j,k}A_{j,k} (D)(v^jv^k), \] where the \(A_{j,k}\) are Fourier multiplication operators that are homogeneous of degree 1. The main results of the paper are existence and uniqueness theorems for functions with values in Besov spaces.

Reviewer: K.Deckelnick (Brighton)

MSC:

35Q30	Navier-Stokes equations
35A05	General existence and uniqueness theorems (PDE) (MSC2000)

Keywords:

Navier-Stokes equations; Besov spaces; Cauchy problem; existence; uniqueness

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