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A spectral problem originating from an elastic-acoustic coupling. (Un problème spectral issu d’un couplage élasto-acoustique.) (French) Zbl 0992.74028

On considère un système formé de deux corps élastiques, homogènes et isotropes, ayant entre eux un contact non-rigide et entourant une cavité remplie par un fluide parfait et légèrement incompressible. Dans cet article, on étudie l’existence de solutions d’un modèle mathématique décrivant les vibrations de ce système, supposé soumis à des forces volumiques périodiques s’exerçant sur l’un des deux corps. Les équations aux dérivées partielles classiques du mouvement sont écrites. Les solutions du problème stationnaire sont écrites, du point de vue fonctionnel, sous la forme d’un problème non-linéaire de valeurs propres, non-standard. Une formulation variationnelle de ce problème est écrite. Elle permet de déduire l’existence de solutions et de démonter une propriété asymptotique, qui permet d’établir des comparaisons entre le spectre du problème couplé et celui du problème sans transmission entre les milieux fluide et solide.
Reviewer: A.Trad (Paris)

MSC:

74F10 Fluid-solid interactions (including aero- and hydro-elasticity, porosity, etc.)
76Q05 Hydro- and aero-acoustics
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