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Un résultat générique d’unicité pour les équations d’évolution. (A generic result of uniqueness for evolution equations). (French. English summary) Zbl 0996.35002
Summary: Soit \({\mathcal E}\) un espace topologique, \({\mathcal E}'\) un espace métrique et \((S)\) un système d’équations d’évolution admettant une solution dans \({\mathcal E}'\) pour toute donnée initiale dans \({\mathcal E}\) et stable vis-à-vis des données initiales sur \({\mathcal E}\). On montre que l’ensemble des données initiales pour lesquelles \((S)\) admet une unique solution est un \(G_\delta \) de \({\mathcal E}\). En particulier, si l’unicité est vraie sur un sous-ensemble dense de \({\mathcal E}\), elle l’est génériquement.

MSC:
35A05 General existence and uniqueness theorems (PDE) (MSC2000)
47J35 Nonlinear evolution equations
35B35 Stability in context of PDEs
35B30 Dependence of solutions to PDEs on initial and/or boundary data and/or on parameters of PDEs
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