×

zbMATH — the first resource for mathematics

Sur un manuel du calculateur découvert dans un papyrus égyptien. (French) JFM 10.0001.01
Eine detaillirte Inhaltsangabe des berühmten Papyrus Rhind nach der Eisenlohr’schen Ausgabe. Wir erfahren, dass der unbekannte Verfasser dieses, in’s graue Alterthum zurückgehenden Handbuches vollständig addiren und , wenn auch auf Umwegen, multipliciren, dagegen nur unvollkommen subtrahiren und so gut wie gar nicht dividiren konnte. Letztere Operation ward durch probeweises Vervielfachen geleistet. Von Brüchen kennt er ausser \(\frac{2}{3}\) nur noch sogenannte Stammbrüche mit dem Zähler 1. Herr Rodet discutirt in sehr eingehender Weise ein grösseres Rechenexempel und leitet daraus jene Bruchregeln ab, welche den Aegyptern nothwendig bekkant gewesen sein müssen. Von Interesse ist weiterhin die Auflösung linearer Gleichungen von der Form \[ kx+\frac{x}{m}+\frac{x}{n}+\cdots=A \] gelegentlich deren auch die arithmetische Progression zur Sprache kommt. Die ägyptische Kubirungsvorschrift, der zufolge ein Körper das \(1\frac{1}{2}\)fache des Productes aus Grundfläche und Höhe ist, hat Eisenlohr dahin gedeutet, dass die gebräuchliche Körperform die eines Kegelstumpfes gewesen sei, was aber Rodet nicht zugeben will. Beim Quadriren ist der Werth \(\pi=\frac{256}{81}\) hervorzuheben. Die Pyramidenmessung führt auf eine Art goniometrischer Functionen. Hat die Diagonale der Basis den Werth 360, die Seitenlinie (piremus wahrscheinlich = \(\pi \acute{\upsilon} \varrho \alpha \mu \iota \varsigma\) ) den Werth 250, so ist der Neigungswinkel \(\alpha\) durch die Relation sin\(\alpha = \frac{180}{250}\) gegeben. Sucht man dagegen den von der Seitenfläche mit der Basis gebildeten Winkel, so tritt für den Sinus die Tangente ein. Schliesslich wird auch noch die Summe einer geometrischen Reihe angegeben.
Subjects:
Erster Abschnitt. Geschichte und Philosophie. Capitel 1. Geschichte. A. Biographisch-Literarisches.
PDF BibTeX XML Cite
Full Text: DOI Numdam EuDML