×

On the congruences of Euler numbers and the differential coefficients of trigonometric functions with respect to a prime modulus. (Sur les congruences des nombres eulériens et les coefficients différentiels des functions trigonométriques suivant un module premier.) (French) JFM 10.0139.04

Die Euler’schen Zahlen, für welche die symbolische Gleichung \[ (E+1)^n +(E-1)^n=0 \] besteht, haben die Eigenschaften \[ E_{p-1}+E_{p-3}+E_{p-5}+ \cdots E_2+E_0\equiv 0 \quad \text{(mod. \(p\))} \]
\[ E_{2n}\equiv E_{2n+k(p-1)} \quad \text{(mod. \(p\)).} \]

MSC:

11B68 Bernoulli and Euler numbers and polynomials

Keywords:

Euler numbers
PDF BibTeX XML Cite
Full Text: DOI Numdam EuDML