Elementary theory of elliptic functions. (Théorie élémentaire des fonctions elliptiques.) (French) JFM 10.0303.02

Laurent, H.

Nouv. Ann. (2) XVII. 119-129, 247-252, 286-408, 537-557 (1878).

Fortsetzung der Arbeit, über welche F. d. M. IX. 327, JFM 09.0329.02, berichtet wurde. Es werden hier zunächst Differentialgleichungen für die Hülfsfunctionen gegeben, dann folgen die zahlreichen Beziehnungen zwischen sn\(u\), en\(u\), dn\(u\), hierauf die Additionstheoreme. Alsdann schliesst sich an die Betrachtung der elementaren Perioden eine Reihe von allgemeinen Sätzen über doppeltperiodische Functionen, die mit der Entwickelung in trigonometrische Reihen endet. Hierauf folgt die Transformationstheorie, und den Schluss bildet die Anwendung auf das Poncelet’sche Theorem.

Reviewer: Müller, F., Dr. (Berlin)

MSC:

33E05

Elliptic functions and integrals

JFM Section:

Siebenter Abschnitt. Functionentheorie. Capitel 2. Besondere Functionen.

Keywords:

elliptic functions

Citations:

JFM 09.0329.02