Démonstrations géométriques d’un théorème relatif aux surfaces réglées. (French) JFM 10.0584.01

Mannheim, A.

Bull. S. M. F. VI, 7-9 (1878).

Gestützt auf jenen oben vermerkten Satz vom Zweiflach (JFM 10.0583.01) wird ein Theorem bewiesen, welches Herr O. Bonnet zuerst in folgender Form ausgesprochen hat: “Wird auf einer windschiefen Fläche eine Linie so gezogen, dass sie unter constantem Winkel die erzeugenden Geraden der Fläche schneidet und gleichzeitig eine geodätische Linie ist, so kann sie nichts anderes als die Strictionslinie der Fläche sein. Nach derselben Methode, die Herr Mannheim befolgt hat, lässt sich auch der Beweis liefern, dass eine Strictionslinie, welche die erzeugenden Geraden einer windschiefen Fläche unter constantem Winkel schneidet, eine geodätische Linie der Fläche ist, sowie, dass eine Strictionslinie, welche gleichzeitig eine geodätische Linie ist, alle Erzeugenden der Fläche unter demselben Winkel schneidet.

Reviewer: Schumann, Dr. (Berlin)

JFM Section:

Zehnter Abschnitt. Mechanik. Capitel 2. Kinematik.

Citations:

JFM 10.0583.01