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Meromorphic solutions over \(\mathbb C\) of a system of difference equations with constant coefficients and two recurrent steps. (Solutions méromorphes sur \(\mathbb C\) d’un système d’équations aux différences à coefficients constants et à deux pas récurrents.) (French. English summary) Zbl 1004.39002
The author considers meromorphic solutions \(f\) of the simultaneous difference equations \(\sum_{k,l} a_{k,l}\) \(f(z+kw+lw')=0\) and \(\sum_{k,l} b_{k,l} f(z+kw+lw')=0\), where the \(a_{k,l}\) and \(b_{k,l}\) are constants, the sums being finite, and where \(w\) and \(w'\) are non-zero complex numbers with \(Im(w'/w)>0\). The main result is a complete description of the solution space of this system of equations. This description is rather lengthy and thus not included here.

MSC:
39A10 Additive difference equations
39A70 Difference operators
30D30 Meromorphic functions of one complex variable (general theory)
30D20 Entire functions of one complex variable (general theory)
PDF BibTeX XML Cite
Full Text: DOI Numdam EuDML
References:
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