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Homogeneous polynomials and the minimal polynomial of \(\cos(2\pi/n)\). (English) Zbl 1039.00506

Diese Arbeit gehört eher in die pädagogische Abteilung. Sie erfüllt alle Anforderungen an eine unverstanden abgeschriebene Lösung einer Übungsaufgabe. 1. Das (richtige) Ergebnis kommt aus heiterem Himmel, obwohl es bei korrekter Argumentation durch Rekursion zu erhalten wäre. 2. Statt dessen wird unvollständige Induktion (kein Anfangspunkt gegeben) durchgeführt. 3. Schon bei korrekt durchgeführtem erstem Schritt treten unvermeidlich Binomialkoeffizienten mit negativen Einträgen auf - dazu sollte man wenigstens ein Wort sagen - zumindest sich der Problematik bewusst sein. 4. Schlimmer noch, die Induktion wird “for all integers” durchgeführt. Wenn man nach der richtigen Variablen induziert, ist das auch unschwer nachzuweisen [H. W. Gould, “Combinatorial Identities” (1972; Zbl 0241.05011) – formula (3.49)], denn wir haben eine Polynomidentität vorliegen.

MSC:

00A35 Methodology of mathematics
12E10 Special polynomials in general fields

Citations:

Zbl 0241.05011
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