Uniqueness in the three-dimensional Navier-Stokes system. (Sur l’unicité dans le système de Navier-Stokes tridimensionnel.) (French) Zbl 1061.35510

Chemin, Jean-Yves

Sémin. Équ. Dériv. Partielles, Éc. Polytech., Cent. Math., Palaiseau 1996-1997, Exp. No. XXIV, 17 p. (1997).

From the introduction: Nous étudons des systèmes généraux du type Navier-Stokes, c’est-à-dire les systèmes \[ \partial_tv-\nu \Delta v=Q(v,v)\quad v|_{t=0}=v_0, \] où l’opérateur quadratique \(Q\) est la forme \[ Q(v,v)= \sum_{j,k}A_{j,k}(D)(v^jv^k), \] les opérateurs \(A_{j,k}\) étant des multiplicateurs de Fourier homogènes de degré 1, indéfiniment différentiable en dehors de l’origine, que l’on pent, sans perte de généralité aucune, supposer symétriques en \((j,k)\).

MSC:

35Q30	Navier-Stokes equations
76D03	Existence, uniqueness, and regularity theory for incompressible viscous fluids
76D05	Navier-Stokes equations for incompressible viscous fluids
42B25	Maximal functions, Littlewood-Paley theory

Keywords:

uniqueness; 3D Navier-Stokes system; Besov space; paradifferential calculus; Littlewood-Paley theory

Software:

PENT