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Quasi \(\varepsilon\) solutions of a mixed system of nonlinear partial differential equations in unbounded open sets. (Solutions à \(\varepsilon\) près de systèmes d’équations aux dérivées partielles non linéaires de type mixte posés sur des ouverts non bornés.) (French) Zbl 1066.35063
Summary: The resolution of nonlinear PDE systems of mixed type under constraints is studied in unbounded open sets. The considered case is that of a transonic flow model with a condition of entropy. The problem is reduced to the nullification of a penalized non negative function in an Hilbertian frame. Some quasi \(\varepsilon\) solutions are obtained by quasi \(\varepsilon\) valuation of the inferior bound of the function. If constraints are omitted, and under a certain hypothesis, a gradient type algorithm gives the quasi \(\varepsilon\) nullification of this inferior bound. The \(\varepsilon\) resolution can then be specified.

MSC:
35M10 PDEs of mixed type
35F20 Nonlinear first-order PDEs
35A35 Theoretical approximation in context of PDEs
76H05 Transonic flows
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Full Text: DOI Numdam EuDML
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